【寒江雪】点面距离的计算
点面距离的计算
空间中一个平面可以用三个点来表示，那么计算空间中一个点到平面的距离其实也相当简单。
直接上推导过程
假设平面内任意一点O(x0,y0,z0)
基向量 a→(ax,ay,az) 和 b→(bx,by,bz)
法向量 n→ = a→ x b→ = (aybz−azby,azbx−axbz,axby−aybx)
单位化法向量n→=n→|n|
有平面外一点P(x,y,z)
假设点P′=P+tn→ 在平面内
则OP′→⊥n→
根据向量垂直的性质有OP′→∙n→=0
化简得到t=PO→∙n→
根据t和点P就可以计算点到平面的投影点，距离也就可以直接计算了。
转载自：https://blog.csdn.net/lkysyzxz/article/details/81148383
