反距离插值(Inverse Distance Weighted)

反距离插值Inverse
Distance Weighted

反距离权重法主要依赖于反距离的幂值,幂参数可基于距输出点的距离来控制已知点对内插值的影响。幂参数是一个正实数,默认值为2。(一般0.53的值可获得最合理的结果)。

通过定义更高的幂值,可进一步强调最近点。因此,邻近数据将受到更大影响,表面会变得更加详细(更不平滑)。随着幂数的增大,内插值将逐渐接近最近采样点的值。指定较小的幂值将对距离较远的周围点产生更大的影响,从而导致平面更加平滑。

由于反距离权重公式与任何实际的物理过程都不关联,因此无法确定特定幂值是否过大。作为常规准则,认为值为30的幂是超大幂,因此不建议使用。此外还要牢记一点,如果距离或幂值较大,则可能生成错误结果。

 

在IDW插值之前,我们可以事先获取一个离散点子集,用于计算插值的权重;

原因1:离散点距离插值点越远,其对插值点的影响力越低,甚至完全没有影响力;

原因2:离散点越少可以加快运算速度;

IDW步骤

IDW插值方法假定每个输入点都有着局部影响,这种影响随着距离的增加而减弱。

步骤:

  ①计算未知点到所有点的距离;

      ② 计算每个点的权重:权重是距离的倒数的函数

转载自:https://blog.csdn.net/lixiaoguang20/article/details/70820311

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