密度分析（七） Python实现

密度分析（七） Python实现

R语言的核密度渲染弄完了，今天来看看Python的核密度。本来没准备些Python，但是今天在玩seaborn包的时候，发现了强大的kedplot这样一样工具，让虾神我惊为天人，不写感觉都对不起这个方法。

在讲python的核密度分析工具工具之前，前置条件是先说说seaborn包，这个包是matplotlib的扩展包，基本是在matplotlib上继承开发的，所以大家要用seaborn，就必须要安装了全套的matplotlib环境。安装过程大家可以自己去找找。

个人推荐，要安装的包如下:numpy、sicpy、pandas、matplotlib、seaborn
安装过程可以考虑使用pip。

seaborn的官网如下：
http://seaborn.pydata.org/index.html

seaborn的kdeplot工具，最大的特点是可选参数很多，他支持六种核密度方法和多种带宽模式，如下：
六种核：

• gau (Gaussian)
• cos(Cosine)
• biw(Quartic(biweight))
• epa(Epanechnikov)
• tri （Tricube)
• triw (Triweight)

不同的核，对应的核表面函数是不一样的，以下两个图表来源于wikipedia，原始地址如下：（当然，这里面更多，但是比较有代表性的6种，都包含进去了）

https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(statistics)

下面我用美国人口分布数据，来对它支持的六种核函数进行密度分析，结果如下：

好吧，从二维平面上来看完的，他们几乎是完全没有区别的（区别相当细微，垂直看下去，几乎可以忽略不计），但是如果平铺开来，比如我就用纬度进行密度分析，就可以看出不同来了，如下:

总体来说，高斯核讲究的是平滑，tri （Tricube)最为尖锐，在ArcGIS里面，使用的是eqa(Epanechnikov：抛物面核或者叫做二次核函数)。当然，如果不是做专业、深入的分析和理论研究，仅用核密度做定性分析的话，任何一种核函数，在使用意义上都是一样的。

然后是核密度第二个关键参数：带宽（或者叫做窗口宽度，意义见以前的文章）。

seaborn的kdeplot支持四类核密度带方法，分别是：

• scott (斯考特带宽法）
• silverman （西尔弗曼带宽法）
• scalar （标量带宽法）
• pair of scalars （标量对带宽法）

对以上几个带宽法做一个简单解释，更详细的资料大家请自行查阅相关文档：

1、scott带宽估计法：这是一种不进行自定义带宽的核带宽估计方法，最早在1979年由美国莱斯大学（莱斯大学 Rice University）的David W. Scott提出，是一种基于最优直方图的估计算法。

2、silverman 带宽估计法：这是一种基于经验法则的带宽估计方法。最早在1986年由美国巴斯大学（university of bath ）的B W Silverman教授提出。

以上两种方法均不用我们自定义核带宽，也就是说，完全可以视为默认值。

3、scalar:自定义标量，这个方法与我们前面文章写的所有方法一样，自己去定义各种带宽，可以从不同的研究尺度去进行观察。

4、pair of scalars ：这种方法没有研究出结果来……谁有兴趣可以继续研究。

然后结果如下：

最后贴出seaborn种kdeplot方法的api：
原始地址：
http://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.kdeplot.html#seaborn.kdeplot

关键参数说明如下：
seaborn.kdeplot(data, data2=None, shade=False, vertical=False, kernel=’gau’, bw=’scott’, gridsize=100, cut=3, clip=None, legend=True, cumulative=False, shade_lowest=True, ax=None, **kwargs)

date、date2都是输入输入，如果两个数据都在，就行双变量的核密度（即二维核密度，如果只有一个数据，就是一维核密度）。
shade: 是否进行填充，如果为False，那么就表示进行核密度线表示，如下：

vertical：表示以X轴进行绘制还是以Y轴进行绘制，如下：

 kernel和bw就不解释了，看前面的内容。

gridsize：这里这个参数与ArcGIS里面的cellsize以及R语言里面的gridsize都不一样，这个参数指的是每个格网里面，应该包含多少个点，越大，表示格网里面的点越多，越小表示格网里面的点越少（看作cellsize的反义词就好了，也就是越大越平滑）如下:

cumulative :是否绘制累积分布，如下：

shade_lowest ： 是否有最低值渲染，这个参数只有在二维密度图上才有效，结果如下：

clip：表示查看部分结果，如下：图1只查看-100至-100区间内的数据：

cut参数表示，绘制的时候，切除带宽往数轴极限数值的多少，这个参数可以配合bw参数使用，如下：

还有其他的参数，比如颜色，比如图例啥的，大家自行查阅matplotlib的参数，不在赘述。

转载自：https://blog.csdn.net/allenlu2008/article/details/53692154