白话空间统计之五：空间关系的概念化（下）

空间关系的概念化，在ArcGIS中，一共是有7种。前面我们说了反距离、距离范围、无差别区域和面邻接四种，后面还有三种今天一并说完。

 

后面的几种，其实也都是在前面的那些“简单粗暴”的模型中发展而来的，正所谓“大道至简”一点也没错。

 

 

五、K
最近相邻要素

 

所谓的K最近相邻，就是指在一定的范围内，都算相邻的要素，这个概念是“距离范围”模型改良之后生成的。距离范围是以一定距离为阈值，而这个模型是以要素的个数为阈值的。

 

比如，你选定了K=8，那么这个要素周边的8个要素，都将作为你的相邻要素参与计算，这是一种搜索距离可变的模型，如下：

在中心点附近，选择你最近的k个点，组成你的邻近要素集，这个距离是可变的，如果要素分布的比较离散，那么搜索的距离就会变大，如下：

 

这种模型的优点，在于它可以确保每个目标要素都能找到相邻的要素，特别是在一些在研究区域内，要素分布非常不均匀的，密度差别非常大的情况下，也能保证有相邻要素的存在。

 

K邻近模型在一些数学研究中有很广泛的应用，例如在素数的研究中，因为素数是随机在数轴上出现的，所以你无法圈定的一个固定的范围，来决定你的相邻要素（素数有孪生素数问题，也就是相邻可能只有1：比如3和5,5和7,17和19这种，当然，两个素数之间距离也可能无穷大），所以如果要获取一些邻近要素的时候，就只能去选择这一类的模型了。

 

 

六、Delaunay
三角测量（自然相邻要素）

 

Delaunay三角算法是俄罗斯著名数学家鲍里斯
尼古拉耶维奇
德劳内（Boris Nikolaevich Delaunay
1890-1980）在1934年最先提出来的，用于对点集进行三角网划分的方法。

 

而在空间关系概念化里面，利用这个方法来确定相邻要素，确实是一种很有意思的方法。具体的做法，是首先利用点（如果是面要素的话，就利用面的质心点）来创建一个Voronoi 三角形，使得每个点（质心）都是三角形结点。

 

如下图：

 

 

A点与B、C、D、E、F，都有共同的三角网，那么BCDEF五个点，就被设为A点的相邻要素。

 

同样的如果要计算H点的相邻要素，就变成了E、F、I、G了，如下：

 

 

使用Delaunay 三角测量模型，和K邻近一样，可以确保你要计算的每个要素至少具有一个相邻要素，即使你的数据包含有岛状要素或者带有空洞的要素。另外，这个模型和K邻近一样，不会在乎你的要素分布是不是均匀。

 

需要注意的是，如果你的数据出现了重合要素的时候，不要使用Delaunay 三角测量选项。

 

 

七、空间时间窗

 

这是ArcGIS里面七种空间关系概念化的最后一种，是一种时空组合的空间关系概念模型。用这个模型的时候，需要你的数据同时具有空间属性和时间属性。

 

这个模型会同时兼顾时间间隔和空间间隔，首先要确定时间关系，在ArcGIS里面，时间间隔有月日时三种模式，间隔值一般是整数。比如我们选择以小时为间隔单位，窗口大小为3，那么上下限为三个小时之内的数据，都被视为相邻要素。当然，还要兼顾空间的关系，所以选择这个选项的时候，往往会同时考虑空间（在指定范围内）和时间（指定时间区间）两个因素。

 

此类模型，在对时间间隔要有要求的分析中，很实用。比如犯罪分析，同一个犯人，是不可能在同一时间在不同地点犯案的。

 

ArcGIS
在10.3中，推出了一个新的“时空分析”工具箱，用的就是这种模型。

 

到此，空间关系概念化的七种模型就全部写完了，这些模型在什么时候用，特别是在ArcGIS软件中如何用，那么老规矩，先挖坑，以后慢慢填。

转载自：https://blog.csdn.net/allenlu2008/article/details/47377845