白话空间统计二十三：回归分析番外-ArcGIS中的OLS（三）

上一节把OLS最重要的一个表格解释完了，下面我们继续来解释OLS结果的其他内容。

结果报告的第三页，是对因变量与自变量相关性的一个检测：

会根据每组变量，形成一个自变量的分布柱状图（第一排）以及自变量和因变量组成的散点和回归图（第二排）。

首先要注意的是，OLS对自变量的分布是不是正态的，并不关心，但是如果Jarque-Bera统计量的P值指示，结果出现了偏差（也就是说残差的分布不平衡），那么说明自变量的分布，可能影响到了回归模型，所以这种情况下，我们可以尝试对某些偏差严重的自变量进行一些变换，然后重新建模验证（比如进行Log变换等）。

散点图表示是自变量与因变量之间的相关性，回归线表示相关度，当然，ArcGIS软件本身没有给出相关系数，如果要求的话，可以通过 R语言或者Python来求，具体看文章最后。

理论上，最回归分析，每个自变量应该都要与因变量有相关性，如果某组出现了非线性，则表示此自变量无法对因变量进行解释，要么剔除掉，要么需要进行变换。

第四页是残差分布结果柱状图：

如果呈现正态分布，则表示此模型的的表现比较优异，如果出现了严重的偏态，那么说明模型应该是有问题。注意：图上的蓝色正态区县和数据无关，它的作用是标准标尺，柱状图才是数据，如果柱状图和曲线趋势一样，就表示正态，否则就不正态。为了说明这个问题，我弄两个无关的变量来做一个回归，大家就可以看出来了：

最后一个表格，是因变量的预测值与残差值的分布图：

从理论上来说，预测值和残差值应该没有任何的相关性，因为任何预测和残差的情况的产生都是随机的，这样才是最优，如果出现了相关性，就表示某些残差的出现是有规律的，这样就表示模型出现了偏差。

比如下面这个：（也就是上面用面积回归财政收入的模型）

到此，OLS的结果就解释完了。实际上这整个解释结果的数据，都已经被写入到了生成的要素类中，如果需要的话，可以通过Python或者R语言自行可视化出来。下面放出使用seaborn包的Python版本：

环境说明：Python 3.5 + Jupyter + pandas +seaborn + arcpy（这里我的juypter安装在ArcGIS Pro环境里面，所以我就直接用了，arcpy主要用于读取要素类数据）

实现如下：

到此OLS的结果解释就已经说完了，具体如何在实际应用或者论文中去使用，大家可以自行摸索，如果以后有时间（不懒）的话，可以考虑专门讲讲案例分析。

转载自：https://blog.csdn.net/allenlu2008/article/details/70456024