什么是 Voronoi 图?

Voronoi 图找到最接近的任何东西

Voronoi 图泰森多边形

想象。您正在用手机通话……

您的网络提供商有一系列手机信号塔。当你打电话时,你的手机应该连接到哪个铁塔?

如果所有条件都相同,则最近的塔!

但是你怎么知道最近的塔是什么?事实证明,答案就在您的Voronoi 图中。

如何解释 Voronoi 图和泰森多边形

让我们在地图上绘制一组控制点。每个点都有特定的颜色。

随机点 Voronoi 图

对于图像上每隔一个像素,泰森多边形采用最近控制点的颜色。

换句话说,当您在任何给定的泰森多边形中取一个点时,它表明它比任何其他点更接近该生成点。

Voronoi 图泰森多边形结果

例如,如果您走在 Voronoi 图的这个泰森多边形中,您的手机应该连接到这个以红色突出显示的塔。

此生成点最近,因为该点位于此泰森多边形中。

Voronoi 图示例 1

同样,当你走到这里时,这现在是它可能连接到的最近的塔。

Voronoi 图示例 2

因此,这说明了蜂窝覆盖图。当你在地图上的任何地方添加一个点时(完全由你决定),这就是他们的呼叫将被路由到哪个手机信号塔。

Voronoi 图的巧妙应用,您不觉得吗?现在,让我们创建我们自己的。

让我们制作自己的 Voronoi 图

现在您对如何使用 Voronoi 图有了直观的了解,让我们自己制作一个。

这是美国机场的空间分布:

美国机场

在 ArcGIS 中,选择分析 > 邻近度 > 创建泰森多边形工具。运行该工具后,得到的 Voronoi 图如下:

Voronoi 图泰森多边形

您现在可以通过泰森多边形的大小了解哪些机场是美国最偏远的机场。

这是世界机场 Voronoi,显示复活节岛的机场(Mataveri 机场在 27°S,109°W)是最偏远的,最近的机场距离它约 2,600 公里。

现在轮到你了

Voronoi 图不仅仅是漂亮的图片。如前所述,它们有助于了解要素的接近度和距离。

Georgy Voronyi 是 Voronoi 图的创造者。

因此,他的图表现在被用于生物学、网络和地球科学等研究领域。

您知道 Voronoi 图有哪些有趣的应用?

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